RSPP esterno: è possibile modificare il contratto per passare alcuni funzioni ad un docente interno?

Siamo un IIS tecnico-professionale con 3 sedi e diversi indirizzi ed articolazioni, nonchè molti laboratori (circa 25), quindi abbastanza complesso soprattutto per quanto concerne la sicurezza.

Dal 1 settembre abbiamo un RSPP esterno (lo stesso del triennio precedente) unico a presentarsi al bando emesso ancora a luglio.
Nell'incarico abbiamo inserito tutta una serie di mansioni che prima non c'erano, per cui cui abbiamo raddoppiato l'importo riconosciuto (a €.4.000).

Ora ci troviamo che il RSPP esterno, docente in altro istituto e con incarico RSPP in almeno altri 3 Istituti, fatica a seguirci su tutte le mansioni e con puntualità. E non siamo soddisfatti, ma ci pare poco utile andare ad un contenzioso.

A metà settembre poi è entrato nel nostro organico un docente ITP che ha tutti i titoli per fare ASPP (e RSPP), ha delle ore di potenziamento ed è disposto a collaborare e sviluppare adeguatamente tutto l'aspetto dei corsi non più solo per la preparazione specifica di allievi e personale prevista per legge, ma anche su materie quali antincendio, defibrilllatore, ecc. molto utili in un istituto come il nostro per gli allievi che volessero entrare subito nel mondo del lavoro (sarebbero infatti senz'altro avvantaggiati nella ricerca di un impiego perchè più formati, in quanto avrebbero la preparazione base e quella specifica -effettuate e mantenute per l'ASL -, più quella su pronto soccorso ed antincendio/emergenze).

Ora ho parlato con il RSPP e concorderebbe per tornare a svolgere le mansioni ridotte di prima per l'importo precedente.
Potremmo così passare parte delle mansioni al nuovo entrato riconoscendogli anche, visto l'impegno che si profila, una parte di quanto contrattualizzato per l'RSPP a fine agosto.

Domanda: visto che non sono state presentate altre candidature quando è stato emesso il bando per RSPP, è possibile normativamente, previa motivata dichiarazione di subentrata improvvisa impossibilità da parte del RSPP a far fronte a tutte le mansioni in contratto (ma di riuscirvi ora solo parzialmente), rifare il contratto con mansioni ed importo inferiori?

Grazie e cordiali saluti.