Gestione dei permessi per motivi familiari: la RSU può imporre al DS le modalità di concessione?

Gentile Redazione
chiedo lumi sulla gestione dei permessi per motivi familiari che ogni docente può avere nella misura di 3 all'anno senza dover presentare alcunché né come motivazione né come obbligo di reperire sostituti.
Nel caso occorsomi mi sono ritrovato con numerose domande, fatte in tempi diversi ovviamente, ma tutte per lo stesso giorno (il xx aprile 2019) che ben si "combinava" con un possibile ponte per chi aveva il sabato come giorno libero.
Ho man mano concesso il giorno richiesto ma all'ennesima richiesta di una docente ho verificato che non avrei più potuto sostituire la docente e che quindi non avrei più potuto garantire il servizio. Ho negato per iscritto pertanto il permesso per motivi familiari ma ho contestualmente proposto alla docente di prendere un giorno di ferie cercandosi colleghi che l'avrebbero potuta sostituire cosa fattibile peraltro perché mancavano ancora xx giorni al xx aprile. La docente non attiva questa soluzione ma si rivolge alla RSU affinché questa mi obblighi ad assumere criteri diversi da quello meramente temporale di arrivo per la concessione di permessi per motivi familiari.
Chiedo pertanto se la RSU può impormi la modalità di gestione concessione permessi per motivi personali in caso di più richieste per lo stesso giorno ma non concomitanti nel tempo quanto a presentazione delle stesse.