Dubbi sul CIG da utilizzare nell'emissione di una fattura legata ad un contratto da recedere...

Salve, scrivo per un chiarimento a proposito dell’inserimento di un CIG in una fattura.
A gennaio 2020 abbiamo stipulato un contratto con una ditta per il Noleggio di n.5 fotocopiatrici (n. 1 in Segreteria e n. 4 nei diversi plessi). A seguito della chiusura per il lockdown, è stata consegnata e installata solo la fotocopiatrice della Segreteria, mentre quelle destinate ai plessi non sono state mai consegnate.
A giugno la ditta ci comunica di non poter provvedere alla consegna delle n. 4 fotocopiatrici, e quindi si concorda con una scrittura privata (che allego) di recedere il contratto; nel documento si precisa che verrà corrisposto il compenso economico solo per la n. 1 fotocopiatrice installata e utilizzata negli uffici di segreteria.
Adesso dobbiamo pagare questo corrispettivo economico, e ci chiediamo se sulla fattura dobbiamo utilizzare il CIG del primo contratto (relativo a una prestazione di circa X.000,00 euro) o se è necessario emettere un nuovo CIG per il corrispettivo (circa XXX euro) da pagare. Aggiungo che al momento della sottoscrizione della scrittura privata non è stato emesso nessun CIG, quindi nel caso potremo farlo ora, anche se il documento è relativo ad una data antecedente?
Spero di essere stata chiara e attendo fiduciosa.