Fattura rifiutata per mancanza del CIG, che però non era originariamente previsto nella nostra determina: come saniamo, visto che il contratto è stato anche prorogato?

Sono subentrato dal 1° settembre in una istituzione scolastica.
La scorsa settimana riceviamo una fattura per il servizio infermieristico erogato nell'a.s 2022/2023 priva di CIG. L'ufficio amministrazione rifiuta la fattura per mancanza di un elemento essenziale ai fini della tracciabilità.
Da successivi controlli interni però, risulta che originariamente la scuola non aveva richiesto il CIG, in quanto non presente nelle determine di affidamento del servizio.
Si chiede quindi, essendo stato effettivamente erogato il servizio come poter sanare tale mancanza.
Si fa presente che il servizio in questione era stato attivato dall'ottobre 2022 al xx giugno 2023 per poi essere prorogato, in vista degli esami di Stato fino al xx luglio 2023. In occasione della proroga il CIG correttamente era stato richiesto dalla scuola. E' possibile procedere modificando l'importo di tale CIG andando a ricoprire anche il periodo dall'ottobre 2022 al xx giugno 2023 oltre che alla proroga?